2018年曲靖市教育系统招聘教师数学考试大纲(高中)

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数   学

2018年曲靖市教育系统公开招聘教师考试

专业知识  教法技能  大纲

数   学(高中教育岗位)

一、考试性质

曲靖市教育系统公开招聘教师考试属选拔性考试。教育行政部门根据教育事业改革和发展的需要,考查、考核考生从事教师工作的专业知识、教育教学能力,按招考录用计划择优录用。因此,考试具有较高的信度、效度、区分度和一定的难度。

二、考试形式与试卷结构

考试形式:闭卷,笔试。“专业知识”满分100分,考试用时100分钟;“教法技能”满分50分,考试用时50分钟。二者合卷满分共150分,考试限定用时150分钟。

试题类型:“专业知识”的题型为单项选择题、填空题、解答题;“教法技能”的题型为单项选择题、填空题、简答与分析题、教材分析与教学设计题。

三、考试内容

专业知识

1.平面向量:向量,向量的加法与减法,实数与向量的积,平面向量的坐标表示,线段的定比分点,平面向量的数量积,平面两点间的距离,平移。

2.集合、简易逻辑:集合,子集,补集,交集、并集;逻辑联结词,四种命题,充分条件和必要条件。

3.函数:映射,函数,函数的单调性、奇偶性、极值与最大(小)值;复合函数和反函数,互为反函数的函数图象间的关系;指数概念的扩充,有理指数幂的运算性质,指数函数;对数,对数的运算性质,对数函数;幂函数;函数的应用。

4.不等式:不等式,不等式的基本性质,不等式的证明,不等式的解法,含绝对值的不等式。

5.三角函数:角的概念的推广,弧度制;任意角的三角函数,单位圆中的三角函数线,同角三角函数的基本关系,正弦、余弦的诱导公式;两角和与差的正弦、余弦、正切,倍角的正弦、余弦、正切;三角恒等变形;正弦函数、余弦函数的图象和性质,周期函数,函数的图象;正弦定理、余弦定理,斜三角形的解法。

6.数列:数列;等差数列及其通项公式,等差数列前n项和的公式;等比数列及其通项公式,等比数列前n项和的公式。

7.排列、组合、二项式定理:分类计数原理与分步计数原理;排列、排列数公式;组合、组合数的两个性质;二项式定理,二项展开式的性质。

8.极限与连续:数学归纳法,数学归纳法应用;数列的极限与无穷大量;极限与连续,函数的极限,极限的四则运算;函数的连续性。

9.单变量微分学

(1)导数与微分,导数的定义及几何意义,简单函数的导数,求导法则,复合函数求导法,微分及其运算,隐函数及参数方程所表示的函数的求导法,高阶导数与高阶微分。

(2)微分学基本定理及导数的应用:中值定理,函数的单调性、凸性与极值、最大值、最小值。

10.单变量积分学

(1)不定积分:不定积分的概念及运算法则,不定积分的计算。

(2)定积分:定积分的概念,定积分存在的条件,定积分的性质,定积分的计算。

(3)定积分应用和近似计算:平面图形的面积,体积,平均值、功。

11.级数

函数项级数,幂级数,函数的幂级数展开。

12.多变量微积分学

(1)多变量的微分学,偏导数和全微分,偏导数和全微分的概念,复合函数偏导数的链式法则,由方程(组)所确定的函数的求导法,空间曲线的切线与法平面,曲面的切平面与法线。

(2)多变量积分学:二重积分、三重积分的定义和性质,重积分的计算及应用,二重积分的计算、三重积分的计算。

13.数系的扩张与复数的引入:复数的基本概念及复数相等的充要条件,复数的代数表示法及其几何意义,复数代数形式的四则运算、复数代数形式的加减运算的几何意义。

14.多项式

数域,一元多项式,整除的概念,最大公因式,因式分解定理,重因式,多项式函数,复系数与实系数多项式的因式分解。

15.行列式

排列,n级行列式,n级行列式的性质,行列式的计算,应用行列式解线性方程组(克拉默法则)。

16.矩阵

矩阵的概念,矩阵的秩,矩阵的运算,矩阵乘积的行列式与秩,矩阵的逆,矩阵的转置。

17.直线、平面、简单几何体:平面及其基本性质,平面图形,直观图的画法;平行直线,对应边分别平行的角,异面直线所成的角,异面直线的公垂线,异面直线的距离;直线和平面平行的判定与性质,直线和平面垂直的判定与性质;点到平面的距离,斜线在平面上的射影,直线和平面所成的角;三垂线定理及其逆定理;平行平面的判定与性质,平行平面间的距离;二面角及其平面角,两个平面垂直的判定与性质;多面体,正多面体,棱柱,棱锥,球。

18.解析几何

(1)平面解析几何。

①直线和圆的方程:直线的倾斜角和斜率,直线方程的两点式、点斜式、截距式,直线方程的一般式;两条直线平行与垂直的条件;两条直线的交角,点到直线的距离;用二元一次不等式表示平面区域,简单的线性规划问题;曲线与方程的概念,由已知条件列出曲线方程;圆的标准方程和一般方程、圆的参数方程。

②圆锥曲线方程:椭圆及其标准方程,椭圆的简单几何性质,椭圆的参数方程;双曲线及其标准方程,双曲线的简单几何性质;抛物线及其标准方程,抛物线的简单几何性质。

(2)空间解析几何。

①向量代数:向量及其线性运算,仿射坐标系及直角坐标等,向量的内积,向量的外积,向量的混合积。

②空间的平面和直线:仿射坐标系中平面的方程,两平面的相关位置,直角坐标系中平面的方程,点到平面的距离,直线的方程,直线、平面间的相关位置,点、直线和平面之间的度量关系。

③常见曲面:球面和旋转面,柱面和锥面,二次曲面。

19.概率论与数理统计

(1)随机事件与概率。

随机事件及其运算,概率的定义及其确定方法,概率的性质,条件概率,独立性。随机事件的概率,等可能事件的概率,互斥事件有一个发生的概率,相互独立事件同时发生的概率。

(2)随机变量及其分布。

随机变量及其分布,随机变量的数学期望,随机变量的方差与标准差;抽样方法,总体分布的估计,正态分布,线性回归;常用离散分布,常用连续分布。

(3)统计量及其分布。

总体与样本,样本数据的整理与显示,统计量及其分布。

教法技能(数学教学)

1.《普通高中课程方案》

普通高中教育的培养目标;普通高中课程结构;普通高中课程内容选择的原则。

2.普通高中《数学课程标准》

普通高中数学课程的性质;普通高中数学课程的基本理念;普通高中数学课程框架;普通高中数学课程目标。

3.明确教师不仅是知识的传授者,而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。

以学生为本,指导学生合理选择课程、制定教学和学习计划;帮助学生打好基础,发展能力;注重联系实际,提高对数学整体的认识;注重数学知识与实际的联系,发展学生的应用意识和能力;关注数学的文化价值,促进学生科学观的形成;改善教与学的方式,使学生主动地学习;恰当应用现代信息技术,提高教学质量;正确评价学生的数学基础知识和基本技能;实施促进学生发展的多元评价;根据学生的不同选择进行评价。

4.数学教学方法的启发式原则

传统教学方法——讲解法、谈论法、练习法、讲练结合法、教具演示法等的讲解和运用,教学方法的改革与创新。

5.中学数学教学原则

抽象与具体相结合的原则;理论与实际相结合的原则;严谨性与量力性相结合的原则;数与形相结合的原则;传授知识与培养能力相结合的原则;巩固与发展相结合的原则。

6.中学数学的逻辑基础

数学概论;数学命题;逻辑思维的基本规律;数学推理;数学证明。

7.数学基础知识的教学与基本能力的培养

数学概念的教学;数学命题的教学;数学思想方法的教学;解题的教学;能力的培养。

8.数学教学的基本功

组织教材的基本功;数学解题的基本功;运用数学手段与方法的基本功;组织教学的基本功;中学数学教学评价、命题的基本功;参与数学教学研究的基本功。

9.制定高中数学教学中的学期、单元、章节教学计划;依据教学内容和学生实际备课、上课、辅导、批改作业、学生成绩考核,进行教学设计,编写教案、学案和说课案;收集教学过程中的反馈信息,指导、改进、调整教学。

四、考试要求

专业知识

1.知识要求

知识是指本大纲中所列考试内容中的数学概念、性质、法则、公式、公理、定理以及其中的数学思想和方法。对知识的要求要达到(1)理解和掌握;(2)灵活和综合运用;(3)全面系统把握知识的相互联系和规律三个层次。对于考试内容中所列高中数学知识要求达到(1)(2)(3)层次;大学数学知识要求达到(1)(2)层次要求。

(1)理解和掌握:要求对所列考试内容有较深刻的理论认识,能够解释、举例或变形、判断,并能利用知识解决有关问题。

(2)灵活和综合运用:要求系统掌握考试内容的内在联系,能运用所列内容分析和解决较为复杂的或综合性的问题。

(3)全面、系统把握知识的相互联系和规律:要求清晰理解考试内容中初等数学、高等数学的知识间的相互联系、规律,能用较高的观点分析中学数学知识中的有关问题,阐述其原理和规律。

2.能力要求

能力是指思维能力、运算能力、空间想象能力以及实践能力和创新意识。

(1)思维能力:能深刻地理解问题和资料,并进行观察、比较、分析、综合、抽象与概括;能熟练地应用类比、归纳进行推理,能合乎逻辑地、准确地进行表述。

(2)运算能力:深刻理解法则、公式的原理和推理依据、过程,运用法则、公式进行正确运算、变形和数据处理,根据问题的条件,寻找与设计合理、简捷的运算途径;根据要求对数据进行估计和近似计算;对计算结果的正误能够进行正确判断和解释。

(3)空间想象能力:具备完整的空间观念,根据条件作出图形,根据图形想象出直观图象;正确分析图形中的基本元素及其相互关系;能对图形进行分解、组合与变换;用图形与图表等手段形象地揭示问题的本质。

(4)实践能力:能综合应用所学数学知识、思想和方法解决问题,包括解决在相关学科、生产、生活中的数学问题;能深刻理解对问题陈述的材料,并对所提供的信息资料进行科学、合理、系统的归纳、整理和分类,熟练地将实际问题抽象成数学问题,建立正确的数学模型;应用相关的数学方法解决问题并加以验证,并能用准确的数学语言表述和说明。

(5)创新意识:对新颖的信息、情境和设问,选择有效的方法和手段分析信息,综合与灵活地应用所学数学知识、思想和方法,进行独立的思考、探索和研究,提出解决问题的思路,创造性地解决问题。

3.数学修养要求

数学修养指对数学本质的理解及应用数学思想方法、知识解决学习、工作、生活中的问题的意识。

(1)要求考生具有一定的数学视野、认识数学的科学价值和人文价值,崇尚数学的理性精神,形成审慎思维的习惯,体会数学的美学意义。

(2)深刻理解数学的高度的抽象性、严谨的逻辑性、广泛的运用性等主要特征,并能运用到学习及教学活动之中。

(3)通过系统的数学知识的学习,理解数学教学的实用功能、育人功能和文化功能。

4.数学考试要求

充分体现在考查基础知识的基础上,注重对数学思想和方法的考查,注重对数学能力的考查,注重展现数学的科学价值和人文价值,同时兼顾试题的基础性、综合性和现实性,重视试题的层次性,合理调控试题的综合程度,坚持多角度、多层次考查的原则,努力实现考察综合素养的要求。

教法技能(数学教学)

1.了解《普通高中课程方案》的主要内容,明确数学学科在高中教育教学中的地位和作用。

2.熟悉《普通高中数学课程标准(实验)》的主要内容,明确其各部分内容间的关系及各部分内容的地位和作用。

3.基本掌握高中数学教学的基本原则和基本方法。

4.能够依据教学内容及《普通高中数学课程标准(实验)》的要求,选择适当的教学方法进行课堂教学设计,编写教案和说课案,进行实际教学。

5.依据课程标准、教学内容和要求,正确、科学地评价学生学业成绩,指导学生学习,促进学生发展。

五、题型示例

参考书目:

1.《普通高中课程方案(实验)》,中华人民共和国教育部制订,人民教育出版社出版。

2.《普通高中数学课程标准(实验)》,中华人民共和国教育部制订,人民教育出版社出版。

3.现行普通高中数学教科书。

4.高等师范院校使用的《数学分析》《解析几何》《高等代数》《概率论与数理统计》等相关教材。

【www.jmjzt.net--真题】

本文来源:http://www.jmjzt.net/zl/13586/

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