完全立方和公式_数学公式完全立方公式

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数学公式完全立方公式

数学公式完全立方公式包括完全立方和公式与完全立方差公式

完全立方和公式

(a+b)3 = a3+ 3a2b + 3ab2 + b3或(a+b)3= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3;

解题时常用它的变形:  (a+b)3 = a3+ b3+ 3ab(a+b) 和 a3+ b3= (a+b)3- 3ab(a+b)

不要小看了这个变形。如果你对这个变形非常熟悉,有“感觉”,在做化简求值时很有用。例如:

[ (x-y)× (√x+√y) + 3(x√y-y√x) ] / (x√x+y√y)

=[ (√x-√y) + 3√xy × (√x-√y) ] / (x√x+y√y)

=(x√x-y√y) / (x√x+y√y)

完全立方差公式

(a-b)3= a3- 3a2b + 3ab2- b3

注意:在(a-b)3=a3-3a2b+3ab2-b3 中,按第一个字母排列后它的号是“+、-.+、-”;它是一个齐次式(每一项都是3次);它的系数分别是1、-3、+3、-1;结果是三项式。

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